[题目]四棱锥P-ABCD中.AD⊥面PAB.BC⊥面PAB.底面ABCD为梯形.AD=4.BC=8.AB=6.∠APD=∠CPB.满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是( )A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分C. 球的一部分 D. 抛物线的一部分题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（　　）

A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分

C. 球的一部分 D. 抛物线的一部分

【答案】A

【解析】

建立平面直角坐标系，写出点的坐标，根据条件设出点的坐标，利用两点间的距离公式，代入上式化简，根据轨迹方程，即可得到结论

在平面PAB内，以所在直线为x轴，的中垂线为轴,建立平面直角坐标系．

设点P（x，y），则由题意可得 A（-3，0），B（3，0）

则

，

即，则有

整理可得，表示一个圆

由于点P不能在直线AB上（否则，不能构成四棱锥），

故点P的轨迹是圆的一部分

故选

练习册系列答案

(1)写出函数y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围。

【题目】某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟的引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲还需要参加一分钟的引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上的测试达标的概率均为，甲乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为．
（1）求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为x，乙达标的测试项目项数为y，记ξ=x+y，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

【题目】如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD 焊接而成，焊接点 D 把杆AC 分成 AD， CD 两段，其中两固定点A，B 间距离为1 米，AB 与杆 AC 的夹角为60 ，杆AC 长为 1 米，若制作 AD 段的成本为a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作杆BD 成本是 3a 元/米. 设 ADB ，则制作整个支架的总成本记为 S 元.

（1）求S关于的函数表达式，并求出的取值范围；

（2）问段多长时，S最小？

【题目】已知函数f（x）=是奇函数，g（x）=log2（2x+1）-bx是偶函数．

（1）求a-b；

（2）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知椭圆C：的右顶点A（2，0），且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点B（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k2 ，求证：k1k2为定值．

【题目】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．

（I）求证：AC⊥BD1；

（Ⅱ）是否存在直线与直线AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB．（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面积．

【题目】某乡镇为了提高当地地方经济总量，决定引进资金对原有的两个企业和进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后企业的年收益（单位：万元）和企业的年收益（单位：万元）与投入资金（单位：万元）分别满足关系式：，.设对企业投资额为（单位：万元），每年两个企业的总收益为（单位：万元）.

（1）求；

（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值.

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