题目内容

10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，则f（2）的值为3．

分析 利用分段函数化简求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，
则f（2）=f（2+2）=f（4）=f（6）=6-3=3．
故答案为：3．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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20．如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；
④命题“p或q”是假命题．其中正确的结论是①③．
1．求下列各圆的标准方程：
（1）圆心在直线y=0上，且圆过两点A（1，4），B（3，2）；
（2）圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+y-1=0切于点M（2，-1）．
18．已知函数y=f（x）的定义域为D，且f（x）同时满足以下条件：
①f（x）在D上是单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间[a，b]?D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值集合也是[a，b]．那么，我们称函数y=f（x）（x∈D）是闭函数．
（1）判断f（x）=-x3是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
（2）若f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是闭函数，求实数k的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），且sin2α=-$\frac{24}{25}$，则sinα+cosα=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$
15．当实数m变化时，不在任何直线2mx+（1-m2）y-4m-4=0上的所有点（x，y）形成的图形的面积为4π．
2．直线经过点（9，4），横截距比纵截距大5，求此直线方程．
19．（1）时间经过4h（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？
（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次，你认为这种说法是否正确？请说明理由．（提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数关系式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间．）
20．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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