题目内容

在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Sn,求证

⑴an=a1+(a2-a1)+ (a3-a2)+…+(an- an-1)=1+2+22+…+2n-1==2n-1;
⑵bn==log22n=n,Sn=,
,
所以
=2<2.

解析

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