Question

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元.
（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。

Answer 1

（1），（） 
（2）促销费用投入1万元时，厂家的利润最大

试题分析：解：（1）由题意知，该产品售价为元，  代入化简的  ，（）                 6分
（2）
当且仅当时，上式取等号 所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大 …                       -12分
点评：主要是考查了分析问题和解决问题，运用数学的思想来解决实际中的最之后，属于基础题。