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函数
的定义域是
。
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试题分析:由
得:
,故函数的定义域为
点评:求函数的定义域,只要找出限制x的条件,然后求出x的范围即可。
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已知函数
.
(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
已知函数
①若a>0,则
的定义域是
;
② 若
在区间
上是减函数,则实数a的取值范围是
.
设函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)当
时,求
的极值点并判断是极大值还是极小值;
(Ⅲ)求证对任意不小于3的正整数
,不等式
都成立.
已知函数
在
处有极大值7.
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)求
在
=1处的切线方程.
函数
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
定义在
上的周期函数
,其周期
,直线
是它的图象的一条对称轴,且
上是减函数.如果
是锐角三角形的两个内角,则( )
A.
B.
C.
D.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
,已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元.
(Ⅰ)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间; (2)若
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:
关 闭
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