题目内容

建造一个容积为50，高为2长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？
长和宽均为5cm时，材料最省，是65cm2

试题分析：由于长方体铁盒的容积为50，高为2㎝，因此其底面积为25c㎡，
设底面一边长为x㎝，则另一边长为㎝，
所以，铁盒的表面积为s=25+4x+,当且仅当时，表面积由最小值，故长和宽均为5cm时，材料最省，是65cm2
点评：中档题，函数应用问题，在高考题中常常出现，一般的，需要“审清题意，设出变量，构建函数模型，解决数学问题”。求最值时 ，可利用均值定理，有时也可利用导数。
练习册系列答案
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设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元.
（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。
已知函数，（其中）．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
已知：是一次函数，其图像过点，且，求的解析式。
定义在R上的偶函数，对任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，   
则                                                                 （  ）
A．B．
C．D．
已知函数.
(1)求函数的单调区间;   (2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)证明:  
若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：
①；      ②； ③；     ④
其中为m函数的序号是        。（把你认为所有正确的序号都填上）
设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则，的大小顺序是______            ______

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