Question

【题目】假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

i	1	2	3	4	5	＝90，＝112.3
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xi yi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

(1)回归直线方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少

Answer 1

【答案】（1）＝1.23 x＋0.08（2）12.38万元

【解析】

（1）根据所给的数据，做出变量，的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，从而得到线性回归方程；（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值．

(1) ＝＝1.23．

＝5－1.23×4＝0.08．回归直线方程为＝1.23 x＋0.08．

(2)当时，＝1.23×10＋0.08＝12.38万元，即估计用10年时，维修费约为12.38万元．