题目内容
【题目】下列叙述中正确的是（ ）
A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
B.若三个平面两两相交，其中两个平面的交线与第三个平面平行.则另外两条交线平行；
C.如果
是两条异面直线，那么直线
一定是异面直线；
D.在
中，
，
，
，则
绕
所在直线旋转一周，所形成的几何体的轴截面面积为10．
【答案】BCD
【解析】
由面面平行的性质定理可以判断
的真假；
根据线面平行的性质定理及平行公理可判断B；
对于C：由题意画出图形，利用反证法证明直线
，
一定是异面直线．
依题意可得轴截面面积为
的面积的两倍，计算可得D；
解：对于：要求两直线必须相交，故为假命题．
对于B：根据线面平行的性质可知这条交线与另外两条直线平行，由平行公理可得，另两条直线也平行，故B正确；
对于C：如图，如果
，
是两条异面直线，那么直线，一定是异面直线．
原因如下：假设与共面，设为
，
，
，且
，
，
，
，
，
，则与是共面直线，与与是异面直线矛盾．
即直线，一定是异面直线．故C正确；
对于D：绕
所在直线旋转一周，所形成的几何体的轴截面面积为的面积的两倍，即面积为
，故D正确；
故选：BCD
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