题目内容
【题目】对于函数的图象为C,叙述正确是( )
A.图象C关于直线对称
B.函数在区间
内是增函数
C.由的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
D.图象C关于点对称
【答案】AB
【解析】
将代入函数中,若取到了最值,则图像C关于直线
对称,否则不对称;先求出
的递增区间,然后判断;利用正弦函数图像平移变化规律判断;
图像的对称中心是其图像与
轴的交点,所以将点坐标代入验证即可.
解:对于A,将代入函数中得,
,所以直线
是图像C的一条对称轴,故A正确;
对于B,由≤
≤
,得
≤
≤
,所以函数
在区间
内是增函数是正确的;
对于C,由于,所以
的图像是由
的图像向右平移
个单位长度可以得到,故C不正确;
对于D,当时,
,所以图像C不关于点
对称,故D不正确;
故选:AB

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