比较下列各组值的大小:(1)1.10.9.1og1.10.9.log0.70.8．(2)1og53.1og63.1og73．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．比较下列各组值的大小：
（1）1.1^0.9，1og_1.10.9，log_0.70.8．
（2）1og₅3，1og₆3，1og₇3．

分析（1）利用指数函数和对数函数的单调性求解．
（2）利用对数函数的性质求解．

解答解：（1）∵1.1^0.9＞1.1⁰=1，
1og_1.10.9＜log_1.11=0，
0=log_0.71＜log_0.70.8＜log_0.70.7=1，
∴log_1.10.9＜log_0.70.8＜1.1^0.9．
（2）∵7＞6＞5＞1，
∴1og₅3＞1og₆3＞1og₇3．

点评本题考查数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．

练习册系列答案

11．直线y=1被椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的线段长为2$\sqrt{2}$．

8．若直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则a与b不可能（　　）

15．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{1}{2}$，F₁、F₂分别为左、右焦点，过F₁垂直与长轴的弦长为3$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，以椭圆长轴AB为直径的圆：x²+y²=a²，P为圆O上与A，B不重合的一点，设PA与椭圆交于D，设直线DF₂，PB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁=λk₂，求实数λ的取值范围．

5．设f（x）=-m（m+e）x²，g（x）=x²+（m-1）x-m，命题p：?x₀∈R，使得f（x₀）＜0或g（x₀）＜0，则实数m的取值范围是（　　）

12．若$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=x，则x²+y²的最小值和最大值分别是（　　）

9．已知奇函数g（x）满足g（x）=f（x）+5且f（-3）=9，求f（3）．

10．在△ABC中，b是a与3c的等比中项，且C-A=$\frac{π}{2}$，则B=$\frac{π}{3}$．

试题分类