题目内容
12．若$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，则x2+y2的最小值和最大值分别是（ ）| A． | 0，16 | B． | -$\frac{1}{3}$，0 | C． | 0，1 | D． | 1，2 |
分析 化二元为一元，利用配方法，求出x2+y2的最小值和最大值．
解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，
∴y2=x-$\frac{{x}^{2}}{4}$≥0，∴0≤x≤4．
x2+y2=$\frac{3}{4}$x2+x=$\frac{3}{4}$（x+$\frac{2}{3}$）2-$\frac{1}{3}$，
∵0≤x≤4，
∴x=0时，x2+y2的最小值为-$\frac{1}{3}$；x=4时，x2+y2的最大值为16，
故选：A．
点评 本题考查求最小值和最大值，考查配方法的运用，正确变形是关键．
练习册系列答案
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17．α是第一象限角，且tanα=$\frac{24}{7}$，则tan$\frac{α}{2}$的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$ |