Question

分别求正态总体N(μ，σ²)在区间(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)内取值的概率。

Answer 1

0.683，0.954，0.997

解：所以正态总体N(μ，σ²)在(μ-σ，μ+σ) 内的取值概率是
F(μ+σ)-F(μ-σ)=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=2×0.8413-10.683；
同理，正态总体N(μ，σ²)在(μ-2σ，μ+2σ) 内的取值概率是
F(μ+2σ)-F(μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)0.954；
正态总体N(μ，σ²)在(μ-3σ，μ+3σ) 内的取值概率是
F(μ+3σ)-F(μ-3σ)=Φ(3)-Φ(-3)0.997。