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某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命(使用时间:小时)为随机变量Y,已知Y~N(1000,30
2
),要使灯管的平均寿命为1000小时的概率为99.74%,问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上?
试题答案
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应控制在910小时以上.
解:因为
,又Y~N(1000,30
2
), 所以Y在(910,1090)内取值的概率为99.74%,故最低寿命应控制在910小时以上.
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分别求正态总体N(μ,σ
2
)在区间(μ-σ,μ+σ)、(μ-2σ,μ+2σ)、(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率。
某正态曲线的密度函数是偶函数,而且该函数的最大值为
,求总体位于区间[-4,-2]的概率.
如果随机变量X~N(
,
),且EX=3,DX=1,则P(-1<X<1)="( " )
A.0.210
B.0.003
C.0.681
D.0.0215
随机变量X~N(5,σ
2
),若P(3<X≤7)=a,则P(X≤3)的值为( )
A.
1
2
-
a
2
B.1-a
C.
1
2
-a
D.
1
2
+
a
2
将3名教师,6名学生分成3个小组,分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有
种(用数字作答).
N(0,1)的概率密度函数是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
某市期末教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得下列说法中正确的是( )
A.甲学科总体的方差最小
B.丙学科总体的均值最小
C.乙学科总体的方差及均值都居中
D.甲、乙、丙的总体的均值不相同
如图,曲线
曲线
( )
A.
B.曲线
与
轴相交
C.
D.曲线
、
分别与
轴所夹的面积相等
关 闭
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