Question

（本题满分12分）
是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

存在使得在闭区间上的最大值为1

解析试题分析：利用三角函数、二次函数的有关知识求解
,   ……2分
①  若，则当时，取得最大值，
令，解得＜2（舍去）                 ……………5分
②若，则当时，取得最大值，
  
令，  解得或＜0（舍去）         ……………8分
③若，则当时，取得最大值，
   …………10分
令－＝1，解得＞0（舍去）             
综上，存在使得在闭区间上的最大值为1     ……………12分
考点：本题主要考查了闭区间二次函数最值，考查了分析问题、解决问题的能力，考查了运算求解能力，考查转化化归能力，考查了分类讨论的能力。
点评：解决此类问题的关键是掌握分类讨论的方法，较好的运算求解能力，难度较大。