题目内容
(本小题满分12分)设函数,
,
(Ⅰ)若,求
取值范围;
(Ⅱ)求的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。
(1);(2)
时,
,当
时,
。
解析试题分析:(1)因为根据对数函数的 单调性以及定义域可知函数的值域,得到t的范围。
(2)在第一问的基础上可知,函数f(x)化为关于t的二次函数,然后利用对称轴和定义域以及开口方向得到最值。
解:(1)
即 ………3分
(2),则,
………7分
时,
当 ………11分
故当时,
,当
时,
。
考点:本试题主要考查了对数函数的性质以及二次函数的最值的求解问题。
点评:解决该试题的关键是根据已知中x的范围得到t的取值范围,进而转换为二次函数的 形式,结合二次函数的性质得到结论。
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