已知.(1)已知.分别求的值,(2)画出函数的图像.并指出函数的单调区间,(3)解不等式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分16分）已知.
（1）已知，分别求的值；
（2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间（不要求证明）；
（3）解不等式

（1）.
（2）分别在上是增函数；
（3）.

解析试题分析：(1)根据分段函数x的不同的取值范围，对应关系不同，来分别求出
的值.
（2）分别画出和上的图像，从图像上找出其单调区间.
（3）由于f(x)是分段函数,所以,然后解这两个不等式组求并集即可.
（1），
.
（2）图像……，
分别在上是增函数……
（3）……
或……
. …….
考点：分段函数的图像，单调区间.
点评：分段函数在研究其单调性时要注意分段研究，解与它有关的不等式时，要注意分段求解，最后再求并集.

练习册系列答案

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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

（本小题满分14分）
某市郊区一村民小组有100户农民，且都从事蔬菜种植．据调查，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工．据预测，若能动员户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高％，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元．
（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求的最大值．

14分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为万本．
（1）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；

（本小题满分10分）已知函数的图象经过点，其中且。
（1）求的值；
（2）求函数的值域。

已知函数满足0＜＜1。
（1）求的取值范围；
（2）若是偶函数且满足，当时，有，求在上的解析式。

（本小题12分）某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品百件时，若，则销售所得的收入为万元：若，则销售收入为万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为百件，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年生产量的函数；
(2)当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？

（本题满分12分）
是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

（1）解不等式:
（2）求值：

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