已知正项等比数列中{bn}中b1b2b3-b99=299.则b8+b92的最小值是( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知正项等比数列中{b_n}中b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

分析利用等比数列的性质，求出b₈b₉₂=4，再利用基本不等式，求出b₈+b₉₂的最小值．

解答解：∵正项等比数列中{b_n}中b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹，
∴b₈b₉₂=4，
∴b₈+b₉₂≥2$\sqrt{{b}_{8}{b}_{99}}$=4，
∴b₈+b₉₂的最小值是4，
故选：B．

点评本题考查等比数列的性质，考查基本不等式的运用，正确运用等比数列的性质是关键．

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