Question

3．已知等差数列{a_n}中，a₄+a₈=16，a₁₂=5．则S₃₁=93．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₄+a₈=16，a₁₂=5．
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+10d=16}\\{{a}_{1}+11d=5}\end{array}\right.$，
解得a₁=$\frac{21}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$．
则S₃₁=$31×\frac{21}{2}$+$\frac{31×30}{2}×（-\frac{1}{2}）$=93．
故答案为：93．

点评 本题了考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．