f(x)为定义在R上的奇函数．当x≤0时．f(x)=log2(2-x)+x-a.a为常数.则fA．1B．-1C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．f（x）为定义在R上的奇函数．当x≤0时．f（x）=log₂（2-x）+x-a，a为常数，则f（2）等于（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

分析根据奇函数性质f（0）=0求得a的值，由f（-2）=-f（2），再由已知表达式即可求得f（2）．

解答解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
得f（0）=0，1-a=0即a=1，
∴当x≤0时，f（x）=log₂（2-x）+x-1，
∴f（2）=-f（-2）=log₂（2+2）-2-1=-1
故选：B．

点评本题考查利用奇函数性质求函数值，考查学生计算能力，属基础题．

练习册系列答案

17．α是第一象限角，且tanα=$\frac{24}{7}$，则tan$\frac{α}{2}$的值为（　　）

$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

14．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）在区间[2，+∞）上为增函数；
（3）求f（x）在[-4，-1]上的最大值和最小值，并求出取得最值时对应的x的值．

1．求函数y=$\frac{3+x}{4-x}$的值域．

11．已知幂函数g（x）=（m²-3）x^m（m∈R）在（0，+∞）为减函数，且对数函数f（x）满足f（-m+1）+f（-m-1）=$\frac{1}{2}$
（1）求g（x）、f（x）的解析式
（2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．

18．已知正项等比数列中{b_n}中b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

15．不等式x（x-2）≤0的解集用区间表示为[0，2]．

16．已知△ABC外接圆O的半径为$\frac{3}{2}$，P为圆O上一点，且|$\overrightarrow{BC}$|=1，则$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{BP}$的最大值是2．

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