题目内容

4．在△ABC中，b2cosC+bccosB=a2，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

分析 由条件利用正弦定理、诱导公式求得 sinB=sinA，可得 a=b，从而得出结论．

解答 解：在△ABC中，∵b2cosC+bccosB=a2，由正弦定理可得 sin2BcosC+sinBsinCcosB=sin2A，
sinB•sin（B+C）=sin2A，∴sinB=sinA，∴a=b，
故△ABC的形状是等腰三角形，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦定理、诱导公式，属于基础题．

练习册系列答案
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A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC

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