题目内容
9．在容量是40的样本中 各数与30的差的平方和是250．样本的标准差是1.5，则这个样本的平均数为32或28．分析 设平均数是x，由标准差定义有（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（x40-x）2=40×1.52=90 ①，（x1-30）2+（x2-30）2+（x3-30）2+…+（x40-x）2=250 ②
由②-①得化简整理得到x2-60x+896=0，解得即可．
解答 解：设平均数是x，由标准差定义有
（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（x40-x）2=40×1.52=90 ①
已知 （x1-30）2+（x2-30）2+（x3-30）2+…+（x40-30）2=250 ②
②-①得：
[302×40-2×30（x1+x2+x3+…+x40）]-[x2×40-2x（x1+x2+…+x40）]=160
且（x1+x2+…+x40）=40x，代入上式并整理得：
36000-60×40x-40x2+2x×40x=160，
即 x2-60x+896=0，
解得 x=30±2，即 这40个数据的平均数为32或28．
故答案为：32或28．
点评 本题考查一组数据的平均数的求法，解题时要熟练掌握方差的计算公式的灵活运用，是中档题．
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20．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM=x，平行四边形EMFN的面积为S，设y=S2，则y关于x的函数y=f（x）的解析式为（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM=x，平行四边形EMFN的面积为S，设y=S2，则y关于x的函数y=f（x）的解析式为（ ）| A． | $f（x）=2{x^2}-2x+\frac{3}{2}$，x∈[0，1] | |
| B． | $f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}-x，x∈[0\;，\;\frac{1}{2}）\\ x+\frac{1}{2}，x∈[\frac{1}{2}\;，\;1].\end{array}\right.$ | |
| C． | $f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+\frac{3}{2}，x∈[0\;，\;\frac{1}{2}]\\-2{（x-1）^2}+\frac{3}{2}，x∈（\frac{1}{2}\;，\;1].\end{array}\right.$ | |
| D． | $f（x）=-2{x^2}+2x+\frac{3}{2}$，x∈[0，1] |
如图，在河岸边有一点A，河对岸有一点B，要测量A，B两点的距离，现在岸边取基线AC，测得AC=120m，∠BAC=45°，∠BCA=75°，求A，B两点间的距离．
18．已知抛物线y2=mx与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有一个共同的焦点，则m=（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 8或-8 | D． | 都不对 |