在样本的频率分布直方图中.共有7个小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积和的$\frac{1}{4}$.且样本容量为80.则中间一组的频数为( )A．0.25B．0.5C．20D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积和的$\frac{1}{4}$，且样本容量为80，则中间一组的频数为（　　）

A．

0.25

B．

0.5

C．

D．

分析由已知条件得中间一组的频率为$\frac{1}{5}$，由此能求出中间一组的频数．

解答解：在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，
若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积和的$\frac{1}{4}$，
则中间一组的频率为$\frac{1}{5}$，
∵样本容量为80，
∴中间一组的频数为：80×$\frac{1}{5}$=16．
故选：D．

点评本题考查频数的求法，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

练习册系列答案

10．过定点P（0，2）作直线l，使l与曲线y²=4x有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（　　）

7．已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

14．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点F₁的直线交椭圆于A，B两点，F₂是右焦点，则△ABF₂的周长是（　　）

4．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），以抛物线y²=8x的焦点为顶点，且离心率为$\frac{1}{2}$
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．

11．如图，在坡度一定的山坡上的一点A处，测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进75

米到达B点，再次测量得其斜度为30°，假设建筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则cosθ=$\frac{3}{4}$．

8．已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0，若l₁∥l₂，则实数a的值是-3．

9．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-5x+6≥0}，则下列结论中正确的是（　　）

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