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已知直线
与圆心为
的圆
相交于
两点,且
,则实数
的值为_________.
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0或6
试题分析:圆
的标准方程为:
所以圆
的圆心在
,半径
又直线
与圆
交于
两点,且
所以圆心
到直线
的距离
所以,
,整理得:
解得:
或
所以答案应填:0或6.
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已知圆
通过不同三点
,且直线
斜率为
,
(1)试求圆
的方程;
(2)若
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点,
①求证:直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
如图,直线l过点P(0,1),夹在两已知直线l
1
:2x+y-8=0和l
2
:x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分.
(1)求直线l的方程;
(2)设点D(0,m),且AD
∥
l
1
,求:△ABD的面积.
已知两点
,则以
为直径的圆的标准方程为___________________.
已知圆C的圆心在曲线y=
上,圆C过坐标原点O,且与x轴、y轴交于A、B两点,则△OAB的面积是( )
A.2 B.3 C.4 D.8
圆心在直线
上的圆
与
轴的正半轴相切,圆
截
轴所得弦的长为
,则圆
的标准方程为
.
(2011•湖北)如图,直角坐标系xOy所在平面为α,直角坐标系x′Oy′(其中y′与y轴重合)所在的平面为β,∠xOx′=45°.
(1)已知平面β内有一点P′(2
,2),则点P′在平面α内的射影P的坐标为
_________
;
(2)已知平面β内的曲线C′的方程是(x′﹣
)
2
+2y
2
﹣2=0,则曲线C′在平面α内的射影C的方程是
_________
.
若圆x
2
+y
2
-2kx+2y+2=0(k>0)与两坐标轴无公共点,那么实数k的取值范围为( )
A.-1<k<1
B.1<k<
C.1<k<2
D.
<k<2
已知直线l
1
、l
2
分别与抛物线x
2
=4y相切于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R).
(1)求直线l
1
、l
2
的方程;
(2)若l
1
、l
2
与x轴分别交于P、Q,且l
1
、l
2
交于点R,经过P、Q、R三点作圆C.
①当a=4,b=-2时,求圆C的方程;
②当a,b变化时,圆C是否过定点?若是,求出所有定点坐标;若不是,请说明理由.
关 闭
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