题目内容
已知圆
通过不同三点
，且直线
斜率为
,
（1）试求圆的方程；
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点，
①求证：直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
通过不同三点，且直线斜率为,（1）试求圆
的方程；（2）若
是轴上的动点，分别切圆于两点，①求证：直线
恒过一定点;②求
的最小值.（1）
（2）①详见解析，②
（2）①详见解析，②试题分析：（1）求圆的方程，基本方法为待定系数法.本题已知三点，宜设圆的一般式. 设圆
：
（2）（1）证明切点弦恒过定点，关键将用参数表示切点弦方程，设
，则过
三点的圆是以
为直径的圆. 设为圆
①又因为圆：
②，②-①得：
，
恒过定点
（2）求的最小值，关键建立函数关系式.本题设角为因变量，较为方便. 设
则
则
=
=
，则
当
时，
（1）设圆
：
则
，即圆
：（也可以写成
5分（2）（1）设
，则过三点的圆是以为直径的圆.设为圆
①又因为圆
： ②②-①得：
，恒过定点 10分设
则则
=
=，则
当时，
16分
练习册系列答案
相关题目
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
与圆心为
的圆
相交于
两点，且
，则实数
的值为_________.
在点
处的切线为
，则直线
上的任意点Q之间的最近距离是（ ）
(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为________.