题目内容
已知圆C的圆心在曲线y＝
上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是( )
A．2 B．3 C．4 D．8
上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是( )A．2 B．3 C．4 D．8
C
设圆心C的坐标是(t，
)．
∵圆C过坐标原点，∴|OC|2＝t2＋
，
设圆C的方程是
(x－t)2＋(y－)2＝t2＋.
令x＝0，得y1＝0，y2＝
，
故B点的坐标为(0，)．
令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，
故A点的坐标为(2t,0)，
∴S△OAB＝
|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，即△OAB的面积为4.故选C.
)．∵圆C过坐标原点，∴|OC|2＝t2＋
，设圆C的方程是
(x－t)2＋(y－
)2＝t2＋.令x＝0，得y1＝0，y2＝
，故B点的坐标为(0，
)．令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，
故A点的坐标为(2t,0)，
∴S△OAB＝
|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，即△OAB的面积为4.故选C.
练习册系列答案
相关题目
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
与圆心为
的圆
相交于
两点，且
，则实数
的值为_________.
(a>0,b>0)与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为________.
＝3
，E、F为另一直径的两个端点，则
＝( )