题目内容

4．数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，（n≥2，n∈N），则a11的值为（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 根据数列的递推式，分别求得a2，a3，a4，发现数列是以4为周期的数列，进而根据a11=a3求得答案．

解答 解：a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，a3=$\frac{1}{1-2}$=-1，a4=$\frac{1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，
∴数列{an}是以4为周期的数列，
∴a11=a3=-1．
故选：A．

点评 本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从数列中的找到规律．

练习册系列答案
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