题目内容
15．曲线C：y=$\frac{lnx}{x}$在点（1，0）处的切线l在y轴的截距为-1．分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切线方程，再令x=0，即可得到在y轴的截距．
解答 解：y=$\frac{lnx}{x}$的导数为y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
即有曲线C在点（1，0）处的切线l的斜率为k=1，
则曲线在点（1，0）处的切线l的方程为y=x-1，
令x=0，可得y=-1，
即有切线l在y轴的截距为-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导是解题的关键．
练习册系列答案
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5．
某普通高中共有36个班，每班40名学生，每名学生都有且只有一部手机，为了解该校学生对A，B两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校6个班的学生进行统计，得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下：
（Ⅰ）随机选取1名该校学生，估计该生持有A品牌手机的概率；
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有A或B品牌手机且感到满意的概率；
（Ⅲ）A，B两种品牌的手机哪种市场前景更好？（直接写出结果，不必证明）
某普通高中共有36个班，每班40名学生，每名学生都有且只有一部手机，为了解该校学生对A，B两种品牌手机的持有率及满意度情况，校学生会随机抽取了该校6个班的学生进行统计，得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下：满意度 品牌 | 满意 | 不满意 |
| A | 80% | 20% |
| B | 60% | 40% |
（Ⅱ）随机选取1名该校学生，估计该生持有A或B品牌手机且感到满意的概率；
（Ⅲ）A，B两种品牌的手机哪种市场前景更好？（直接写出结果，不必证明）
6．
如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图和侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的体积为（ ）
如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图和侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的体积为（ ）| A． | 54π | B． | 18π | C． | 9$\sqrt{3}π$ | D． | $\frac{\sqrt{3}π}{3}$ |
3．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y+m≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，则实数m的值等于（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan2α=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
20．若tan（α+45°）＜0，则下列结论正确的是（ ）
| A． | sinα＜0 | B． | cosα＜0 | C． | sin2α＜0 | D． | cos2α＜0 |
7．
如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ）
如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则此几何体的表面积为（ ）| A． | 8+4$\sqrt{2}$ | B． | 8+4$\sqrt{3}$ | C． | $6+6\sqrt{2}$ | D． | 8+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ |
4．数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，（n≥2，n∈N），则a11的值为（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |