Question

9．设全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x²-2＜0}，则A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁_UB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集，并集，B的补集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x≤-1，即A=（-∞，-1]，
由B中不等式解得：-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，即B=（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
则A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁_RB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞），
故答案为：（-$\sqrt{2}$，-1]；（-∞，$\sqrt{2}$）；（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．