题目内容
2．已知函数f（x）=ex（x2+ax+1）在点（0，f（0））的切线与直线x-2y+6=0垂直，则a=（ ）| A． | -3 | B． | -2 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线垂直的条件：斜率之积为-1，即可求得a的值．
解答 解：函数f（x）=ex（x2+ax+1）的导数为
f′（x）=ex（x2+（a+2）x+1+a），
即有在点（0，f（0））的切线斜率为1+a，
由切线与直线x-2y+6=0垂直，
可得1+a=-2，解得a=-3．
故选A．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于中档题．
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13．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则logxy=1的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{5}{36}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．若0＜b＜a＜1则下列结论不一定成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | $\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$ | C． | ab＞ba | D． | logba＞logab |