题目内容
【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B= 
（1）求△ACD的面积；
（2）若BC=2 
，求AB的长．
【答案】
（1）解：因为∠D=2∠B，cos∠B= 
，
所以cosD=cos2B=2cos2B﹣1=﹣ 
．
因为∠D∈（0，π），
所以sinD= 
．
因为 AD=1，CD=3，
所以△ACD的面积S= 
= 
= 
（2）解：在△ACD中，AC2=AD2+DC2﹣2ADDCcosD=12．
所以AC=2 
．
因为BC=2 ， 
，
所以 
= 
．
所以 AB=4
【解析】（1）利用已知条件求出D角的正弦函数值，然后求△ACD的面积；（2）利用余弦定理求出AC，通过BC=2 ，利用正弦定理求解AB的长．
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
.
