题目内容
【题目】已知双曲线
：
，点
为的左焦点，点
为上位于第一象限内的点，关于原点
的对称点为
，
，
，则的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由题意可知：四边形PFQF1为平行四边，利用双曲线的定义及性质，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的关系，根据双曲线的离心率公式即可求得离心率e
由题意可知：双曲线的右焦点F，由P关于原点的对称点为Q，
则
∴四边形PFQF1为平行四边形，
则
由|PF1|=3|F1Q|，根据双曲线的定义
-
=2a，
∴=a，∵|OP|=b，
=c，∴∠OPF=90°，
在△QPF中，
=2b，
=3a， =a，
∴则（2b）2+a2=（3a）2，整理得：b2=2a2，
则双曲线的离心率
故选B
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【题目】为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的
列联表：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性 | 20 | 5 | 25 |
女性 | 40 | 35 | 75 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政策”与“性别”有关？
将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望。
附：
.
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
