题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程为θ= 
．
（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线C3与曲线C1交于O、A，曲线C3与曲线C2交于O、B，求|AB|
【答案】
（1）解：曲线C1的普通方程为（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2﹣2x=0
由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得ρ2﹣2ρcosθ=0
所以曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ
（2）解：设点A的极坐标为 
，点B的极坐标为 
，则 
，
所以 
【解析】（1）先把参数方程转化为普通方程，利用由x=ρcosθ，y=ρsinθ可得极坐标方程，（2）利用|AB|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．
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【题目】为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的
列联表：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性 | 20 | 5 | 25 |
女性 | 40 | 35 | 75 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政策”与“性别”有关？
将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望。
附：
.
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
