题目内容
函数y=2x4-4x3+2x2在区间[0,2]上的最大值与最小值分别为
A.8, | B.,0 |
C.8,0 | D.8,- |
C
本题考查函数在给定闭区间上的最值.只需比较它的极值与端点值的大小即可.
y′=8x3-12x2+4x,令y′=8x3-12x2+4x=0,得x=0,或1.
∵函数y=2x4-4x3+2x2可导,
∴它在[0,2]上的极值点是x=,1.
∵f(0)=0,f()=,f(1)=0,f(2)=8,∴ymax=8,ymin=0.
y′=8x3-12x2+4x,令y′=8x3-12x2+4x=0,得x=0,或1.
∵函数y=2x4-4x3+2x2可导,
∴它在[0,2]上的极值点是x=,1.
∵f(0)=0,f()=,f(1)=0,f(2)=8,∴ymax=8,ymin=0.
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