Question

【题目】互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外卖甲日接单x（百单）	5	2	9	8	11
外卖乙日接单y（百单）	2	3	10	5	15

（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；

（2）据统计表明，y与x之间具有线性关系.

①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001））

②经计算求得y与x之间的回归方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）

相关公式：，

参考数据：.

Answer 1

【答案】（1）外卖甲平均日接单与乙相同﹐但外卖甲日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.（2）①可认为y与x之间有较强的线性相关关系；②外卖甲所获取的日纯利润大约不低于6006元.

【解析】

（1）求得甲乙两个企业的平均值,再根据数据的集中情况综合比较即可.

（2）根据参考公式和数据,代入计算得,即可判断相关性的强弱;根据乙外卖的接单量,可先求得甲外卖的日接单量的最小值.根据利润即接单量即可求得日纯利润的范围.

（1）由题可知,（百单）,

（百单）

外卖甲的日接单量的方差为,

外卖乙的日接单量的方差,

因为,,即外卖甲平均日接单与乙相同,但外卖甲日接单量更集中一些,所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.

（2）①因为

由：

代入计算可得,相关系数

所以可认为y与x之间有较强的线性相关关系；

②令,得

解得,

又,

所以当外卖乙日接单量不低于25百单时,外卖甲所获取的日纯利润大约不低于6006元.