题目内容

已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)
A．4B．2C．1D．0
B
原命题是一个假命题,因为当c=0时,不等式的两边同乘上0得到的是一个等式;原命题的逆命题是一个真命题,因为当ac2>bc2时,一定有c2≠0,所以必有c2>0,不等式两边同除一个正数,不等号方向不变,即若ac2>bc2,则a>b成立.根据命题的等价关系,四个命题中有2个真命题.
练习册系列答案
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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　　)
A．任意一个有理数,它的平方是有理数
B．任意一个无理数,它的平方不是有理数
C．存在一个有理数,它的平方是有理数
D．存在一个无理数,它的平方不是有理数
已知命题P：“存在命题：“中，若则。则下列命题为真命题的是（   ）
A．B．C．D．
已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(　　)
A．(-12,-4]∪[4,+∞)
B．[-12,-4]∪[4,+∞)
C．(-∞,-12)∪(-4,4)
D．[-12,+∞)
下列命题中的假命题是（  ）
A．
B．“”是“”的充分不必要条件
C．
D．若为假命题，则、均为假命题
已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（   ）．
A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]
对于以下判断：
（1）命题“已知”，若x2或y3，则x+y5”是真命题.
（2）设f(x)的导函数为f'(x)，若f'(x0)＝0，则x0是函数f(x)的极值点.
（3）命题“,ex﹥0”的否定是：“,ex﹥0”.
（4）对于函数f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)ming(x)max.
其中正确判断的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．0
命题“”的否定是(   )
A．B．
C．D．
设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝对称，则下列判断正确的是(　　)．
A．p为真B．綈q为假
C．p∧q为假D．p∨q为真

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