题目内容

如图,菱形的边长为2,为正三角形,现将沿向上折起,折起后的点记为,且,连接

(1)若的中点,证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明见解析;(2)

试题分析:(1)连接,交于点,连接,可得,再由线面平行的判定定理证明平面;(2)在内,过,可证平面,求得,根据体积公式计算可得答案.
试题解析:(1)如图,

连接,交于点,连接
为菱形,∴中点
又∵的中点,∴
平面平面
平面.
(2)在内,过
在菱形中,
沿折起, ∴
 ∴平面,∴
,∴平面
,∴
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