题目内容

y=x2-3x+2在∈[
1
2
，3]上的最小值与最大值分别为（　　）
A、
3
4
，2
B、-
1
4
，2
C、-
1
4
，
3
4
D、
3
4
，3
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：对原函数进行配方即可得到它的最小值，最大值．
解答： 解：y=x2-3x+2=(x-
3
2
)2-
1
4
；
∴x=
3
2
时，原函数取到最小值-
1
4
；
x=3时，原函数取到最大值2．
故选B．
点评：考查二次函数的最值，以及配方法求二次函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
已知sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
；
（1）求证：sinαcosβ=5cosαsinβ；
（2）求证：tanα=5tanβ．
若函数f（x）=log2x，则f（2）的值是（　　）
A、2B、0C、1D、4
已知函数y=2cos（
1
2
x-
π
3
），x∈[-π，π]．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的最小值及取得最小值时x的值．
已知在空间直角坐标系中，有棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，则点M到直线AD1距离的最小值为
 
．
△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若
a-c
sinB-sinC
=
b
sinA+sinB

（1）求角A；
（2）若函数f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）+
1
2
cosx，x∈[A，π]，求函数f（x）的值域．
已知A（1，0）、B（-2，0），动点M满足∠MBA=2∠MAB（∠MAB≠0）．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若直线l：y=k（x+7），且轨迹E上存在不同的两点C、D关于直线l对称，求直线l斜率k的取值范围．
设函数f（x）=（x2+2x-2）ex，求f（x）的极大值．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
1
2
，直线x=2被椭圆E截得的弦长为6，设F的椭圆E的右焦点，A为椭圆E的左顶点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求过点A、F，并且与椭圆的E右准线l相切的圆的方程；
（3）若M为椭圆E的右准线l上一点，连结AM交椭圆于点P，求
PM
AP
的取值范围．

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