题目内容

若向量
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，则向量
a
的模为（　　）
A．2B．4C．6D．12
（a+2b）•（a-3b）
=|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2
=|a|2-2|a|-96=-72，
∴|a|2-2|a|-24=0．
∴（|a|-6）•（|a|+4）=0．
∴|a|=6．
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
AB
•
MC
的值为（　　）
A．1B．10C．
5
D．6
（1）已知向量
a
，
b
，计算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
与
b
的夹角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．
在矩形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E是CD上一点，且
AE
•
AB
=1，则
AE
•
AC
的值为（　　）
A．3B．2C．
3
2
D．
3
3
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
与
b
-
c
的夹角为60°，则|
c
|的最大值为（　　）
A．
7
2
+1		B．
3
C．
7
+1		D．
3
+1
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
已知向量a，b的模都是2，其夹角为60°，又知＝3a＋2b，＝a＋3b，则P，Q两点间的距离为(　　)
A．2B．C．2D．
设向量，若（），则的最小值为（   ）
A．B．C．D．

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