题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两
点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且
AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝ ．
点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且
AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝ ．
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因为A，M，D，N四点共圆，所以
．同理，有
．所以
，即
，所以AB·CD＝BC·DE．
设CD＝x,则AB＝AD- BC-CD＝19-4-x="15-x," DE＝BE- BC-CD＝16-4-x=12-x,则
，即
，解得
或
（舍）.
AE＝AB+ DE- BD＝19+16-7=28.
．同理，有．所以，即，所以AB·CD＝BC·DE．设CD＝x,则AB＝AD- BC-CD＝19-4-x="15-x," DE＝BE- BC-CD＝16-4-x=12-x,则
，即，解得或（舍）.AE＝AB+ DE- BD＝19+16-7=28.
练习册系列答案
相关题目
）到直线
的距离。
作圆
，其中弦长为整数的弦共有（ ）
条
条
条
条
轴上，且与直线
切于点
的圆的方程为 .
表示圆心在第一象限的圆，则实数
的范围为 ▲ 
的取值范围为（ ）
BCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则
的值为 。