题目内容
8．函数y=${（\frac{1}{2}）}^{{x}^{2}-2x+2}$的递减区间是[1，+∞）．分析 令t=x2-2x-2，则函数即y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本题即求函数t的增区间．再利用二次函数的性质可得，函数t的增区间．
解答 解：令t=x2-2x-2，则函数即y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本题即求函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得，函数t的增区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．
点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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