题目内容
19.函数y=$\frac{2x-1}{3x-4}$的值域是{y|y$≠\frac{2}{3}$}.分析 通过分离常数,可将原函数变成$y=\frac{2}{3}+\frac{5}{3(3x-4)}$,从而由$\frac{5}{3(3x-4)}≠0$,便可得出$y≠\frac{2}{3}$,即得出了原函数的值域.
解答 解:$y=\frac{2x-1}{3x-4}=\frac{\frac{2}{3}(3x-4)+\frac{5}{3}}{3x-4}=\frac{2}{3}+\frac{5}{3(3x-4)}$;
$\frac{5}{3(3x-4)}≠0$;
∴$y≠\frac{2}{3}$;
∴该函数的值域为:{y|y$≠\frac{2}{3}$}.
故答案为:{y|y$≠\frac{2}{3}$}.
点评 考查函数值域的概念,以及分离常数法在求函数值域中的应用,清楚反比例函数的值域.
练习册系列答案
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9.函数y=$\sqrt{{x}^{2}-ax-a}$的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是( )
A. | (-∞,-4)∪(0,+∞) | B. | (-4,0) | C. | [-4,0] | D. | (-∞,-4]∪[0,+∞) |