题目内容
10．函数y=（a-1）x在区间[1，3]上的最大值为2，则a=$\frac{5}{3}$．分析 运用一次函数的单调性，讨论a＞1和a＜1，可得最大值，解方程可得a的值．
解答 解：当a＞1时，函数y=（a-1）x在区间[1，3]上递增，
即有3（a-1）=2，解得a=$\frac{5}{3}$；
当a＜1时，函数y=（a-1）x在区间[1，3]上递减，
即有a-1=2，解得a=3（舍去）．
综上可得a=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用分类讨论思想方法和一次函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
1．若x∈（0，1）时，f（x）=loga|x|＞0，则 （ ）
| A． | 不等式loga|x|＜0的解集是（-∞，-1） | B． | 不等式loga|x|＞0的解集是（-1，1） | ||
| C． | 当x＞1时，loga|x|+log|x|a≥2 | D． | 当x＜-1时，loga|x|+log|x|a≤-2 |
18．设函数f（x）满足af（2x-3）+bf（3-2x）=2x，且a2≠b2，则f（x）=（ ）
| A． | $\frac{x}{a-b}$ | B． | $\frac{x}{a-b}$+$\frac{3}{a+b}$ | C． | $\frac{3x}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$ | D． | $\frac{3}{a-b}$+$\frac{x}{a+b}$ |