题目内容
已知椭圆的方程为
它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
求直线的方程
解：（Ⅰ）设椭圆的右焦点为（c，0）
因为的焦点坐标为（2，0），所以c=2 ……………………2分
则a2="5," b2=1 故椭圆方程为：
……………４分
（Ⅱ）由（1）得F（2，0），设的方程为y=k(x-2)(k≠0)
………6分
…………………………10分
………………………14分
解析
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上的动点到焦点距离的最小值为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
(2，0)的直线与椭圆
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的值．
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；否则，请说明理由．
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
；
；
的面积的最小值.
在直线
上。
截得的弦长为2的圆的方程；
=1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴一
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.