题目内容
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
解：由题意可知，抛物线的焦点在x轴，又由于过点，所以可设其方程为
∴
=2 所以所求的抛物线方程为
所以所求双曲线的一个焦点为（1，0），所以c=1，所以，设所求的双曲线方程为
而点在双曲线上，所以
解得
所以所求的双曲线方程为
解析
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的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
的方程；
与
,求证：
为定值；
为正整数，
为常数．曲线
在点
处的切线方程为
.
的最大值；
.
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
求直线
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
以双曲线
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。
题满分13分）
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜
），与椭圆C交于不同两点A、B．