题目内容
【题目】大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
A.9B.10C.11D.12
【答案】A
【解析】
由题意：任取一个正整数
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1,依次递推，得到1，即得解.
由题意：任取一个正整数，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1.
第一步：
为奇数，则
；
第二步：
为偶数，则
；
第三步：
为偶数，则
；
第四步：
为偶数，则
；
第五步：
为奇数，则
；
第六步：
为偶数，则
；
第七步：
为偶数，则
；
第八步：
为偶数，则
；
第九步：
为偶数，则
.
故选：A
【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率。
参考数据如下：（下面临界值表供参考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
，其中
）