题目内容
设函数
.
（1） 求
的单调区间与极值；
（2）是否存在实数
，使得对任意的
，当
时恒有
成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
(1)的单调递减区间是
，单调递增区间是
. 极小值=
(2) 
.
解析试题分析：(1)
.令
，得
； 1分
列表如下
- 0 + 
极小值 
的单调递减区间是，单调递增区间是. 4分极小值= 5分
(2) 设
，由题意，对任意的，当时恒有
，即
在
上是单调增函数. 7分
8分
,
令
10分
若
，当
时，
，
为
上的单调递增函数，
,不等式成立. 11分
若
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在
时有极值0。
的值；
的单调区间。
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围。
．
无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
．
时，求
的最大值；
，以其图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
，
（其中
，
），且函数
的图象在 点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，满足
，求实数m的取值范围；
（常数
）在
处取得极大值M．
时，求
的值；
上的最小值为N，若
，求
， 
，使
在
上的最小值为
，若存在，求出
与
，
，
所围成的平面图形的面积。
在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,又
的解析式;
(m＞0)上恒有
成立,求m的取值范围.