题目内容

设函数.
(1) 求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.

(1)的单调递减区间是,单调递增区间是. 极小值= (2) .

解析试题分析:(1).令,得;                    1分
列表如下

 




-
0
+


极小值

的单调递减区间是,单调递增区间是.                  4分
极小值=                                                  5分
(2) 设,由题意,对任意的,当时恒有,即上是单调增函数.        7分
  8分
, 
 
 
                                   10分
,当时,上的单调递增函数,
,不等式成立.                                           11分

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