题目内容
设函数.
(1) 求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
(1)的单调递减区间是,单调递增区间是. 极小值= (2) .
解析试题分析:(1).令,得; 1分
列表如下
的单调递减区间是,单调递增区间是. 4分 - 0 + 极小值
极小值= 5分
(2) 设,由题意,对任意的,当时恒有,即在上是单调增函数. 7分
8分
,
令
10分
若,当时,,为上的单调递增函数,
,不等式成立. 11分
若
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