题目内容
【题目】某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.
（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；
（2）若已从年龄在
的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.
【答案】（1）各组年龄的人数分別为：10，30，40，20，平均年龄为：37岁；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由直方图可得各组年龄的人数，由直方图计算平均值的方法可得平均年龄；
（2）在[35，45）的人数为4人，记为a，b，c，d；在[45，55）的人数为2人，记为m，n．列举可得总的情况共有15种，“这两人在不同年龄组”包含8种，由古典概型概率公式可得．
试题解析：
（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20.
估计所有使用者的平均年龄为： 
(岁）
（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在
范围内的人数为4，记为
；年龄在
范围内的人数为2，记为
.从这6人中选取2人，结果共有15种：
.
设“这2人在不同年龄组“为事件
.
则事件
所包含的基本事件有8种，故
，所以这2人在不同年龄组的概率为
.
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