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在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,若AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成的角的大小为( )
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°
试题答案
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C
分析:选出向量的基底,将
,
,用基底表示,求出两个向量的数量积,利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角.
解答:解:设|BB
1
|=m,
,
,
,则
,
,
∴
⊥
∴CA
1
与C
1
B所成的角的大小是90°
故选B
点评:求两条异面直线所成的角,常利用向量作为工具,将异面直线赋予向量意义,利用向量的数量积求出两个向量所成的角,再根据异面直线所成角的范围,求出异面直线所成的角.
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在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=6,BC=4,D是BC的中点,F是C
1
C上一点,且CF=4。
(1)求证:B
1
F⊥平面ADF;
(2)求三棱锥D—AB
1
F的体积;
(3)试在AA
1
上找一点E,使得BE//平面ADF。
已知圆O在平面α内,PO⊥平面α,A在圆O上,如果圆O的周长与PA长之比为π,那么AP与平面α所成角( )
A.
B.
C.
D.
.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
如果正三棱锥的侧面均为直角三角形,侧面与底面所成的角
的值为___
__
.
如图,平面
与平面
相交成锐角
,平面
内的一个圆在平面
上的射影是离心率为
的椭圆,则角
.
在正方体
中,M为
的中
点,0为底面ABCD的中心,P为棱
的中点,则直线OP与直线AM所成的角是
A.
B.
C.
D.
(文)已知三个平面
OAB
、
OBC
、
OAC
相交于点
O
,
,则交线
OA
与平面
OBC
所成的角的余弦值是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
过三棱柱ABC—A1B1C1任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线
共有 条.
关 闭
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