题目内容
【题目】已知等差数列{an}首项a1=1,公差为d,且数列 是公比为4的等比数列,
(1)求d;
(2)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;
(3)求数列 的前n项和Tn .
【答案】
(1)解:∵数列{an}是公差为d的等差数列,数列 是公比为4的等比数列,
∴ ,求得d=2
(2)解:由此知an=1+2(n﹣1)=2n﹣1,
(3)解:令
则 =
【解析】(1)利用数列{an}是公差为d的等差数列,数列 是公比为4的等比数列,即可求d;(2)利用等差数列的通项与求和公式,即可求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(3)利用裂项法求数列{
}的前n项和Tn .
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式(及其变式)的相关知识,掌握通项公式:,以及对数列的前n项和的理解,了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
.
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练习册系列答案
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场数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
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非歌迷 | 歌迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(Ⅱ)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
参考公式与数据: ,其中