题目内容
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数的图象在
处切线的斜率为
若函数
在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
【答案】
（I）当
当
当a=1时，
不是单调函数 （II）
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的 运用。
（1）先求解函数的定义域，然后分析导数，令导数大于零或者导数小于零，可知函数的单调区间。
（2）根据函数的图象在
处切线的斜率为
得到再x=4处的导数值为零，然后结合函数
在区间（1，3）上不是单调函数，则说明了其导数为二次函数判别式小于等于零得到结论
解：（I）
（2分）
当
当
当a=1时，不是单调函数 （5分）
（II）
（6分）
（8分）
（10分）
练习册系列答案
相关题目
．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。